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Introduction

La série de logiciels CUPS couvre un large domaine de la physique, notamment l'électromagnétisme pour lequel le logiciel CUPS dédié permet de faire de très intéressantes simulations en rapport direct avec le cours et les exercices de T.D.

CUPS est installé sur le serveur de l'Ecole, pour y accéder depuis un compte étudiant il faut suivre les étapes suivantes :

Vous devriez alors obtenir la fenêtre du menu principal de CUPSEM :

Résolution de l'équation de Poisson

Le programme Calculations of Potential using Poisson's Eqn. permet de tracer dans un plan les équipotentielles et les lignes de champ électrique associées à une distribution de charges quelconque. Le potentiel électrique est obtenu en résolvant l'équation de Poisson :

par une méthode numérique. Voici un exemple de résultat avec un condensateur formé de trois armatures (deux planes et une cylindrique) :

Les différents conducteurs se placent à l'aide du curseur de la souris, il y a possibilité d'effectuer des modifications en cliquant sur Modify, on peut alors changer la géométrie de l'objet sélectionné et le déplacer. Ne pas oublier de cliquer à nouveau sur Modify pour revenir au mode normal. Le potentiel de chaque élément est ajustable en jouant sur le curseur situé à gauche. Il est également possible d'opter pour différents modes d'affichage, par exemple en 3D comme ici (voir le menu Plot How) :

Le champ électrique s'obtient également via ce menu Plot How, ce qui donne sur notre exemple :

Finalement il est possible d'agir sur l'aspect numérique de la simulation grâce au menu Control, on peut notamment y ajuster le pas de la grille de points utilisés et les conditions aux limites.

Simulation de la polarisation atomique

On accède à ce programme par l'élément Atomic Polarization du menu principal de CUPSEM. Par défaut on a un atome à symétrie sphérique (en mauve au centre de la figure principale) plongé dans un champ électrique externe dont l'intensité peut être réglée via un curseur situé sur la droite :

Le moment dipolaire électrique porté par l'atome est représenté par une petite flèche blanche, la figure en haute à droite illustre (avec un facteur d'amplification) le décalage du nuage électronique par rapport au noyau de l'atome. La polarisabilité de l'atome est également ajustable (voir le curseur Polarizibility).

Le programme permet de visualiser (voir menu Display) le champ électrique total (ce qui fait sur la figure ci-dessus), le champ électrique dipolaire créé par l'atome comme ici :

ou encore le champ externe seul (qui est uniforme, ce qui ne présente pas beaucoup d'intérêt). Le programme a encore plusieurs autres ressources, par exemple la possibilité de créer de petits solides diélectriques, comme ce réseau carré d'atomes :



Simulation des propriétés du milieu diélectrique

On accède à ce programme par l'élément Dielectric Media du menu principal de CUPSEM. La matière est représentée en jaune, elle est divisée en petites cellules carrées, en cliquant sur l'une d'elles on obtient dans la fenêtre en haut à droite (outre ses coordonnées dans le plan) les valeurs du champ électrique, celles de la polarisation et de l'excitation électrique :

On notera qu'il est possible de faire varier l'intensité du champ électrique externe appliqué au matériau ainsi que la polarisation de celui-ci.

On peut faire des simulations avec une polarisation uniforme (voir Options/Fixed Polarization) ou avec un matériau non-polarisé par avance mais de susceptibilité diélectrique fixée (voir Options/Fixed Susc.) exactement comme cela a été fait dans les exercices des séances de T.D.

La géométrie du système est modifiable via le menu Configs..

Simulation de magnétostatique

On accède au programme dédié à la magnétostatique par l'élément Magnetostatics du menu principal de CUPSEM. Ce programme permet de visualiser le champ magnétique et l'excitation magnétique associé à un aimant dont la forme peut être choisie parmi un jeu prédéfini. Les profils de B, H ou M sont aussi accessibles via des sections qu'on trace à l'aide de la souris.



Simulation d'une onde électromagnétique

On accède au programme de simulation d'une onde électromagnétique par l'élément Electromagnetic Plane Waves du menu principal de CUPSEM. Ce programme permet de visualiser le comportement du champ électrique et du champ magnétique d'une onde électromagnétique plane monochromatique.

Malheureusement la souris ne fonctionne pas correctement avec ce programme, toutes les fonctionnalités sont cependant accessibles via le clavier. Par exemple le point de vue utilisé par la fenêtre de visualisation peut être changé avec les flèches.

L'état de polarisation de l'onde peut être modifié en agissant sur les paramètres de Stokes. L'onde peut tomber sur des polariseurs, sur un milieu diélectrique ou conducteur ...

Une activité concernant ce programme de simulation (et un peu celui sur les milieux diélectriques) est proposée dans le texte suivant :